Vũ Duy Thanh khi còn nhỏ có tên là Vũ Duy Tân, sinh ngày 9 tháng 8 năm 1807 ở làng Kim Bồng, thuộc phủ Yên Khánh; nay là xã Khánh Hải, huyện Yên Khánh, tỉnh Ninh Bình.

Sinh ra trong một gia đình nho học, Vũ Duy Thanh nổi tiếng là thần đồng ngay từ nhỏ. Ông có tư chất thông minh, phàm sách đã trông qua một lượt là nhớ, lại có tài ứng đối mẫn tiệp. Ở vùng quê Yên Khánh còn lưu truyền nhiều giai thoại về ông lúc nhỏ, điển hình là câu chuyện đối đáp giữa ông và tri phủ Yên Khánh như sau:

Ngày còn đi học trên con đê sông Đáy, gặp năm nước sông lên to, tri phủ Yên Khánh về đốc dân hộ đê, ông đi ngang qua đó, lính bắt phải xuống khiêng đất, ông xin miễn lấy cớ là thư sinh. Tri phủ nói: Nếu thực là học trò giỏi, giải được câu đối sau ta sẽ cho qua:[4]

Quan thị đắp đê Kim Bồng, chắn hồng thủy cho dân được cậy

Vũ Duy Thanh khi đó hiểu câu đối ra dụng ý dùng bốn thứ quả: thị, hồng, bồng, cậy liền đối đáp ngay:

Nhà nho đỗ khoa bảng nhãn, quyết tranh khôi, thì chí mới cam

Câu đối lại cũng có bốn thứ quả: nho, nhãn, chanh, cam.

Lúc đối là ngẫu nhiên, cốt đối cho đúng lệ mà thôi, ai ngờ về sau ông đỗ bảng nhãn, thành ra câu đối có vẻ ứng nghiệm như lời thi sấm, nên mới được truyền tụng trong dân gian.

Một lần khác, Quan phủ đi chợ Chàng (nay thuộc xã Khánh Cư, Yên Khánh) gặp Vũ Duy Thanh, muốn thử tài cậu bé lần nữa liền ra vế đối:[5]

Đi một thôi, đến chợ Chàng, vắt chân ngóe, ăn thịt ếch, có trả tiền, thế mới ương.

Vũ Duy Thanh hiểu rằng vế đối toàn các con vật: chẫu chàng, ngóe, ếch, ễnh ương và có hàm ý giễu cợt liền đối ngay:

Học Nam Kinh, thi trường phượng, đỗ bảng rồng, làm quận công, cuốc lấy bạc, nhanh như cắt.

Vế đối không chỉ có các con vật: phượng, rồng, công, cuốc, cắt mà còn hàm ý quan phủ ăn tiền của dân nhanh như cắt.